/var/wwwの所有権変更と書き込み許可

$ sudo chown -R ec2-user:www /var/www
$ sudo chmod 2775 /var/www
$ find /var/www -type d -exec sudo chmod 2775 {} \;
$ find /var/www -type f -exec sudo chmod 0664 {} \;

編集できるようになりました。