phpの配列はメモリ上に配置されており、これをストレージに保存したり、ブラウザなどクライアント先に一定の書式で出力するためには、何らかのシリアライズ(serialize)という処理をする必要が有ります。
<?php
// declare data
$data = [
'Taro'=>['age'=>30, 'hobby'=>['Guitar','Piano']],
'Takeshi'=>['age'=>18, 'hobby'=>['Reading']],
'Arisa'=>['age'=>16, 'hobby'=>['Walking','Tea']],
'Sara'=>['age'=>22, 'hobby'=>['Sleeping']]
];
$file = "serialize-test.txt";
$str = serialize($data);
file_put_contents($file, $str);
$str = serialize($data);
file_put_contents($file, $str);
$str2 = file_get_contents($file);
$data2 = unserialize($str2);
// display Arisa hobby
print_r($data2['Arisa']['hobby']);