まず、analytics-*-*.p12ファイルですが、publicには置けないので、resourcesフォルダの下にstaticフォルダを作成し、そこに置きます。
※storageやpublicに置かない様にする。

続いて、google-api-php-clientをインストールします。
githubで最新を確認する。この記事を書いている時点では^2.7が最新です。
https://github.com/googleapis/google-api-php-client
$ composer require google/apiclient:”^2.7″
AdminController.php (*test)
L resource_path(‘static/analytics-*-*.p12’)で、p12を指定する
public function index(){
$client = new Google_Client();
$client->setApplicationName("Client_Library_Examples");
$client->setDeveloperKey(resource_path('static/analytics-*-*.p12'));
dd($client->getAccessToken());
$user = Auth::user();
return view('admin.index',compact('user'));
}
nullが返ってくるとOKっぽい。

テスト環境と同じ様に書いてみます。
use Google_Client;
use Google_Service_Analytics;
$service_account_email = '*.iam.gserviceaccount.com';
$key = file_get_contents(resource_path('static/analytics-*-*.p12'));
$profile = '*';
$client = new Google_Client();
$analytics = new Google_Service_Analytics($client);
$cred = new Google_Auth_AssertionCredentials(
$service_account_email,
array(Google_Service_Analytics::ANALYTICS_READONLY),
$key
);
$client->setAssertionCredentials($cred);
if($client->getAuth()->isAccessTokenExpired()){
$client->getAuth()->refreshTokenWithAssertion($cred);
}
Class ‘App\Http\Controllers\Google_Auth_AssertionCredentials’ not foundのエラー

issueに原因が載ってます。
https://github.com/GoogleCloudPlatform/nodejs-docs-samples/issues/158
Oh, I've just found https://github.com/google/google-api-php-client/blob/master/UPGRADING.md So it's the docs at https://developers.google.com/analytics/devguides/reporting/core/v3/quickstart/service-php that are wrong.
GoogleDevコンソールで、「サービス アカウント キーの作成」からjsonファイルを作成して、以下に書き換えます。
use Google_Client;
use Google_Service_Analytics;
$profile = '*';
$client = new Google_Client();
$client->setScopes(array('https://www.googleapis.com/auth/analytics.readonly'));
$client->setSubject('*.iam.gserviceaccount.com');
$client->setAuthConfig(array(
'type' => 'service_account',
'client_email' => '*.iam.gserviceaccount.com',
'client_id' => '*',
'private_key' => "-----BEGIN PRIVATE KEY-----***-----END PRIVATE KEY-----\n"
));
$analytics= new Google_Service_Analytics($client);
$result = $analytics->data_ga->get(
'ga:' . $profile,
'yesterday',
'0daysAgo',
'ga:pageviews',
array(
// "dimensions" => 'ga:pageTitle',
"dimensions" => 'ga:pagePath',
"sort" => '-ga:pageviews',
"max-results" => '10',
)
);
$data = $result->rows;
dd($data);

これでいけました。結局p12は使わない。
う〜ん、AnalyticsAPIは使うの緊張する。