Gaussian function

ガウス関数は正規分布関数

a exp{-(x-b)^2 / 2C^2}

こちらもガウス関数の一種
1/√2πσ exp (- (x – μ)^2 / 2σ^2)

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import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
 
def gauss(x, a = 1, mu = 0, sigma = 1):
    return a * np.exp(-(x - mu)**2 / (2*sigma**2))
 
fig = plt.figure(figsize = (8, 6))
ax = fig.add_subplot(111)
 
x = np.arange(-4, 8, 0.1)
f1 = gauss(x)
f2 = gauss(x, a = 0.5, mu=2, sigma= 2)
 
ax.plot(x, f1)
ax.plot(x, f2)

正規分布になってますね。

ガウス分布の微分は
– (x – μ)/√2πσ^3 (- (x – μ)^2 / 2σ^2) です。