コンテナの/usr/src/redmine/files等のアップロードされるデータをホストマシンのディレクトリにマッピングします。
データベースを別コンテナのものを使用します。別コンテナではデータベースの格納先をホストマシンにマッピングします。
MySQLかPostgreSQLを使った場合、Redmineのコンテナはデータベースの初期化を待ちません。Redmineのコンテナにrestart: alwaysを使っても、タイミングによっては再起動されなくなります。Redmineのコンテナでデータベースのクライアントのmysqladminコマンドやpsqlコマンドがインストールされておらず、healthcheckも利用できません。RedmineのDockerfileでmysqladminコマンドとpsqlコマンドをインストールし、docker-entrypoint.shでデータベースにアクセスできるようになったかを見るべきです。
docker ps -q -l | xargs docker stop | xargs docker rm
docker ps – コンテナの一覧
docker logs – コンテナの標準出力を表示
docker stop – 稼働しているコンテナの停止