Category: Python

Sa(x) = 1 /(x + exp(-ax))
シグモイド関数はxが負の無限大に近づくと分母は正の無限大になるので、yは0に近づき、xが正の無限大に近づくと分母は1に近づくのでyは1に近づく

import numpy as np

def sigmoid(x):
	return 1 / (1 + np.exp(-x))

print(sigmoid(0))

print(sigmoid(-6))

print(sigmoid(6))

[vagrant@localhost python]$ python myapp.py
0.5
0.0024726231566347743
0.9975273768433653

ラムダ式

import numpy as np
sigmoid = lambda x : 1 / (1 + np.exp(-x))

print(sigmoid(0))
print(sigmoid(-5))
print(sigmoid(5))

[vagrant@localhost python]$ python myapp.py
0.5
0.0066928509242848554
0.9933071490757153

計算自体は簡単だなー

自然対数: 微分しても値が変わらない

import math

print(math.e)

[vagrant@localhost python]$ python myapp.py
2.718281828459045
ほう、

べき乗

print(3**3)
print(pow(2,5))
print(math.pow(2,6))

[vagrant@localhost python]$ python myapp.py
27
32
64.0
冪乗は、用途が多いので、書き方も複数あるようですな。

平方根

print(3**0.5)

print(math.sqrt(3))

print(3**0.5 == math.sqrt(3))

[vagrant@localhost python]$ python myapp.py
1.7320508075688772
1.7320508075688772
True

複素数

import math
import cmath

print(cmath.sqrt(-3 + 4j))

print(cmath.sqrt(-1))

[vagrant@localhost python]$ python myapp.py
(1+2j)
1j

指数関数: eのべき乗

import math

print(math.exp(3))

print(math.exp(2) == math.e**2)

[vagrant@localhost python]$ python myapp.py
20.085536923187668
False
おおお

対数関数

print(math.log(math.e))
print(math.log10(100000))
print(math.log2(1024))

[vagrant@localhost python]$ python myapp.py
1.0
5.0
10.0

2次式は最高次数が2次の式
y = ax^2 + bx + c とすると、xとyの関係を表すグラフが放物線の軌道を描く

# solving a quadratic equation

def solv_quadratic_equation(a, b, c):
	""" 2次方程式を解く """
	D = (b**2 - 4*a*c) ** (1/2)
	x_1 = (-b + D) / (2 * a)
	x_2 = (-b - D) / (2 * a)

	return x_1, x_2

if __name__ == '__main__':
	a = input('input a: ')
	b = input('input b: ')
	c = input('input c: ')

	print(solv_quadratic_equation.__doc__)
	x1, x2 = solv_quadratic_equation(float(a), float(b), float(c))

	print('x1:{}'.format(x1))
	print('x2:{}'.format(x2))

[vagrant@localhost python]$ python myapp.py
input a: 1
input b: 2
input c: 1
2次方程式を解く
x1:-1.0
x2:-1.0
[vagrant@localhost python]$ python myapp.py
input a: 1
input b: 2
input c: 3
2次方程式を解く
x1:(-0.9999999999999999+1.414213562373

すげーーーーーーーーーーーーーーー&ドウシヨーーーーーーーーーーー

A = np.array([[2,4,6,8,10],
			[3,8,7,6,2],
			[5,7,21,44,25]])
b = np.array([[6],[15],[24]])

piA = np.linalg.pinv(A)

x = np.dot(piA, b)

print(x)
print(np.dot(A, x))

[vagrant@localhost python]$ python myapp.py
[[ 0.34401851]
[ 1.0376735 ]
[ 0.68374091]
[ 0.33377396]
[-0.56113681]]
[[ 6.]
[15.]
[24.]]

連立一次方程式、というか、行列の計算か。
keep going, do not stop

四則計算

import numpy as np

res1 = np.add(20,30)
res2 = np.subtract(20,55)
res3 = np.multiply(40,25)
res4 = np.divide(500,5)

print(
	res1,
	res2,
	res3,
	res4,
)

[vagrant@localhost python]$ python myapp.py
50 -35 1000 100.0

addとsubtractは行列にも適用できる。行列の掛け算はnp.dotでしたね。

累乗と平方根

import numpy as np

res1 = np.power(2,4)
res2 = np.sqrt(2)
res3 = np.sqrt(4)

print(
	res1,
	res2,
	res3,
)

[vagrant@localhost python]$ python myapp.py
16 1.4142135623730951 2.0
なるほどー、power, sqrtか。

res1 = np.sin(30)
res2 = np.cos(30)
res3 = np.tan(30)

[vagrant@localhost python]$ python myapp.py
-0.9880316240928618 0.15425144988758405 -6.405331196646276

引数はradian。通りでおかしなことになってるわけだ。
180°がπ radian

30°を表したいなら

res1 = np.sin(np.pi * 1/6)
res2 = np.cos(np.pi * 1/6)
res3 = np.tan(np.pi * 1/6)

[vagrant@localhost python]$ python myapp.py
0.49999999999999994 0.8660254037844387 0.5773502691896257
あああああああ、誤差がああああああ、というか、これ、途方も無いな。。
全然先が見えないんだが。。ま、phpよりもpythonの方が遥かに計算の相性が良いことがわかってきた。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

x = np.arange(0,11)
y = 4*x+3
plt.plot(x,y)
plt.grid()

[vagrant@localhost python]$ python myapp.py
File “myapp.py”, line 3
%matplotlib inline
^
SyntaxError: invalid syntax

ん？これって、anacondaが入ってないって事？

[vagrant@localhost python]$ pyenv -v
pyenv 1.2.13

[vagrant@localhost python]$ pyenv install anaconda3-2019.03
Downloading Anaconda3-2019.03-Linux-x86_64.sh…
-> https://repo.continuum.io/archive/Anaconda3-2019.03-Linux-x86_64.sh
Installing Anaconda3-2019.03-Linux-x86_64…
Installed Anaconda3-2019.03-Linux-x86_64 to /home/vagrant/.pyenv/versions/anaconda3-2019.03

[vagrant@localhost python]$ python –version
Python 3.7.3
(anaconda3-2019.03)

(anaconda3-2019.03) [vagrant@localhost python]$ python myapp.py
File “myapp.py”, line 3
% matplotlib inline
^
SyntaxError: invalid syntax

これはどうやらコマンドラインで画像を描画できないからっぽいですね。
まあよかった、原因がわかって。