Month: September 2019

線形回帰分析

回帰分析とは、ある変数xが与えられた時、それと相関関係のあるyの値を説明・予測すること。

線形回帰分析は、 y = ax + b　の一次関数を求めること。

OLS 各点における差の和が最小となるようにパラメータを求める

ei = Yi – (aXi + b)
これを二乗した和
nΣi=0(Yi – aXi – b)^2

推定する値は目的変数、推定元の値は独立変数
線形回帰とは、直線上の数値予測

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確率

異なるn個から、重複なくk個を選び出す
nCk = n(n-1)…(n – k + 1)/ 1*2…(k-1)*k

余事象
P(A) = 1 – P

A ∩ B かつ
A ∪ B または

機械学習の状況判断の一つとして、最も正解に至る確率が高い選択肢を正解として選ぶ

P(A ∩ B) = P(A,B) = P(A)P(B)
P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B) Bが起きた時に、AまたはBの時

行列の掛け算

(-1,2)(3 2) = 1

-1 2 , 3 = 1
1 2 , 2 5

-1 2 , 3 = 1
1 2 , 2 5
3 0 9

m * n型の行列の積はm次元列ベクトルで表される
行列の積はベクトルの内積の概念を拡張したもの
スカラー倍はベクトルだけでなく、行列にもある

行列には割り算はないが、逆行列という概念がある
行列式は det A もしくは |A|と表される
det A = ad – bc

ニューラルネットワークはパラメータと重みの掛け算を足し合わせる。これはベクトルの線形変換。

入力ベクトルx 重みW 出力ベクトルy

線形変換しても元ベクトルと向きが変わらないベクトルを固有ベクトルという