群の位数

群とは
-> ある二項演算とその対象となる集合とを合わせて見たときに結合性を伴い単位元と逆元を備えるものをいう。
-> 演算が一つ入った集合で、「結合法則」、「単位元の存在」、「逆元の存在」の３つの条件を満たすものを群という

(a + b)G = ((a + b)%n)G

y**2 = x**3 +7 で(15, 86)

from ecc import FieldElement, Point
 
prime = 223
a = FieldElement(num=0, prime=prime)
b = FieldElement(num=7, prime=prime)
x = FieldElement(num=15, prime=prime)
y = FieldElement(num=86, prime=prime)
p = Point(x, y, a, b)
inf = Point(None, None, a, b)
product = p
count = 1 
while product != inf:
    product += p 
    count += 1
print(count)

どこまで加算すれば無限遠点になるかを計算すれば良いんですね。