有限体と拡大体はAESや楕円曲線暗号など様々な暗号技術を実装しようとしたときに必要となる知識
加減乗除の四則演算ができる集合を体という
実数の集合や分数の集合は体なので実数体や有理数体という 有限個の集合からなる体は有限体という
### 拡大体
共通鍵暗号AES、ディスク暗号化XTS-AES、認証付き暗号で紹介するAES-GCMなどではF2の拡大体の演算が使われる
素数p未満の集合{0, 1, …, p-1}に四則演算の規則を入れたものを有限体Fpという
有限体F2をk個まとめて新たな四則演算を入れたものをF2の拡大体F2kという
有限体や拡大体は様々な暗号技術で利用されている
