有限体とは

位数が有限である体
四則演算が定義され閉じている有限集

整数の集合は無限の要素だが、有限体は要素が有限で、四則演算(足し算・引き算・掛け算・割り算)が閉じている
=> 閉じているとは、演算結果が、有理数でなくなるということがない
=> 演算を施した結果がふたたびもとの集合に属する
素数 P で割った余り

これ、初手でいきなりつまづくな…